Matemática discreta Exemplos

Löse nach x auf 8*2^x=81*3^(x-1)
Etapa 1
Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.
Etapa 2
Expanda o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Reescreva como .
Etapa 2.2
Expanda movendo para fora do logaritmo.
Etapa 3
Expanda o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Reescreva como .
Etapa 3.2
Expanda movendo para fora do logaritmo.
Etapa 4
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.1.1.2
Reescreva como .
Etapa 4.1.2
Use a propriedade dos logaritmos do quociente, .
Etapa 4.1.3
Divida por .
Etapa 5
Reordene e .
Etapa 6
Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.
Etapa 7
Use a propriedade dos logaritmos do quociente, .
Etapa 8
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 9
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Fatore de .
Etapa 9.2
Fatore de .
Etapa 9.3
Fatore de .
Etapa 10
Reescreva como .
Etapa 11
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1
Divida cada termo em por .
Etapa 11.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 11.2.1.2
Divida por .
Etapa 11.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 12
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: