Matemática discreta Exemplos

$(x) \cdot (2 x) - 6 x = 4$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x \cdot x - 6 x = 4$

Etapa 1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $x$ .

$2 (x \cdot x) - 6 x = 4$

Etapa 1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x^{2} - 6 x = 4$

Etapa 2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 6 x - 4 = 0$

Etapa 3

Fatore $2$ de $2 x^{2} - 6 x - 4$ .

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Etapa 3.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 6 x - 4 = 0$

Etapa 3.2

Fatore $2$ de $- 6 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 3 x) - 4 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $2$ de $- 4$ .

$2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 2 = 0$

Etapa 3.4

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 2 (- 3 x)$ .

$2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 2 = 0$

Etapa 3.5

Fatore $2$ de $2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 2$ .

$2 (x^{2} - 3 x - 2) = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $2 (x^{2} - 3 x - 2) = 0$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $2 (x^{2} - 3 x - 2) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x^{2} - 3 x - 2$ por $1$ .

$x^{2} - 3 x - 2 = \frac{0}{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$x^{2} - 3 x - 2 = 0$

Etapa 5

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 6

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 3$ e $c = - 2$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7

Simplifique.

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Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

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Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.3

Some $9$ e $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2}$

Etapa 8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

Forma decimal:

$x = 3.56155281 \dots, - 0.56155281 \dots$