Matemática discreta Exemplos

$\frac{8}{v + 2} = \frac{3}{4}$

Etapa 1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$8 \cdot 4 = (v + 2) \cdot 3$

Etapa 2

Resolva a equação para $v$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $(v + 2) \cdot 3 = 8 \cdot 4$ .

$(v + 2) \cdot 3 = 8 \cdot 4$

Etapa 2.2

Multiplique $8$ por $4$ .

$(v + 2) \cdot 3 = 32$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $(v + 2) \cdot 3 = 32$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $(v + 2) \cdot 3 = 32$ por $3$ .

$\frac{(v + 2) \cdot 3}{3} = \frac{32}{3}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(v + 2) \cdot 3}{3} = \frac{32}{3}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $v + 2$ por $1$ .

$v + 2 = \frac{32}{3}$

Etapa 2.4

Mova todos os termos que não contêm $v$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.4.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$v = \frac{32}{3} - 2$

Etapa 2.4.2

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$v = \frac{32}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 2.4.3

Combine $- 2$ e $\frac{3}{3}$ .

$v = \frac{32}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Etapa 2.4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$v = \frac{32 - 2 \cdot 3}{3}$

Etapa 2.4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.4.5.1

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$v = \frac{32 - 6}{3}$

Etapa 2.4.5.2

Subtraia $6$ de $32$ .

$v = \frac{26}{3}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$v = \frac{26}{3}$

Forma decimal:

$v = 8.\overline{6}$

Forma de número misto:

$v = 8 \frac{2}{3}$