Matemática discreta Exemplos

$t = \sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} (\sqrt[4]{1 - 0.3 %})$

Etapa 1

Multiplique $\sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}}$ por $\sqrt[4]{1 - 0.3 %}$ .

$t = \sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Etapa 2

Simplifique $\sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$ .

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Etapa 2.1

Divida usando notação científica.

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Etapa 2.1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$t = \sqrt[4]{(\frac{1366}{5.67}) (\frac{1}{10^{- 8}})} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Etapa 2.1.2

Divida $1366$ por $5.67$ .

$t = \sqrt[4]{240.91710758 \frac{1}{10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Etapa 2.1.3

Mova $10^{- 8}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$t = \sqrt[4]{240.91710758 \cdot 10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Etapa 2.2

Reescreva $\sqrt[4]{240.91710758 \cdot 10^{8}}$ como $\sqrt[4]{240.91710758} \cdot \sqrt[4]{10^{8}}$ .

$t = \sqrt[4]{240.91710758} \cdot \sqrt[4]{10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Etapa 2.3

Avalie a raiz.

$t = 3.93973408 \cdot \sqrt[4]{10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Etapa 2.4

Reescreva $10^{8}$ como ${(10^{2})}^{4}$ .

$t = 3.93973408 \cdot \sqrt[4]{{(10^{2})}^{4}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Etapa 2.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Etapa 2.6

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.6.1

Converta $0.3 %$ em um decimal.

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 1 \cdot 0.003}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $- 1$ por $0.003$ .

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 0.003}$

Etapa 2.6.3

Subtraia $0.003$ de $1$ .

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{0.997}$

Etapa 2.7

Multiplique $\sqrt[4]{0.997}$ por $3.93973408$ .

$t = 3.93677595 \cdot 10^{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Notação científica:

$t = 3.93677595 \cdot 10^{2}$

Forma expandida:

$t = 393.67759571$