Matemática discreta Exemplos

$\sqrt{e^{15 t}} = e^{13}$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{e^{15 t}}$ como $e^{\frac{15 t}{2}}$ .

$e^{\frac{15 t}{2}} = e^{13}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$\frac{15 t}{2} = 13$

Etapa 3

Resolva $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{2}{15}$ .

$\frac{2}{15} \cdot \frac{15 t}{2} = \frac{2}{15} \cdot 13$

Etapa 3.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $\frac{2}{15} \cdot \frac{15 t}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{15} \cdot \frac{15 t}{2} = \frac{2}{15} \cdot 13$

Etapa 3.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{15} (15 t) = \frac{2}{15} \cdot 13$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Fatore $15$ de $15 t$ .

$\frac{1}{15} (15 (t)) = \frac{2}{15} \cdot 13$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{15} (15 t) = \frac{2}{15} \cdot 13$

Etapa 3.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$t = \frac{2}{15} \cdot 13$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $\frac{2}{15} \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Combine $\frac{2}{15}$ e $13$ .

$t = \frac{2 \cdot 13}{15}$

Etapa 3.2.2.1.2

Multiplique $2$ por $13$ .

$t = \frac{26}{15}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = \frac{26}{15}$

Forma decimal:

$t = 1.7\overline{3}$

Forma de número misto:

$t = 1 \frac{11}{15}$