Matemática discreta Exemplos

$\frac{x}{4} - \frac{x}{5} = \frac{3}{5}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{x}{4} - \frac{x}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{x}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} = \frac{3}{5}$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} = \frac{3}{5}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{x}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} = \frac{3}{5}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} = \frac{3}{5}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{x}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{3}{5}$

Etapa 1.3.4

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{20} = \frac{3}{5}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4}{20} = \frac{3}{5}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $x$ de $x \cdot 5 - x \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Fatore $x$ de $x \cdot 5$ .

$\frac{x (5) - x \cdot 4}{20} = \frac{3}{5}$

Etapa 1.5.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 4$ .

$\frac{x (5) + x (- 1 \cdot 4)}{20} = \frac{3}{5}$

Etapa 1.5.1.3

Fatore $x$ de $x (5) + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 4)}{20} = \frac{3}{5}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{x (5 - 4)}{20} = \frac{3}{5}$

Etapa 1.5.3

Subtraia $4$ de $5$ .

$\frac{x \cdot 1}{20} = \frac{3}{5}$

Etapa 1.6

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{x}{20} = \frac{3}{5}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $20$ .

$20 \frac{x}{20} = 20 (\frac{3}{5})$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$20 \frac{x}{20} = 20 (\frac{3}{5})$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 20 (\frac{3}{5})$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $20 (\frac{3}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Fatore $5$ de $20$ .

$x = 5 (4) \frac{3}{5}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$x = 5 \cdot 4 \frac{3}{5}$

Etapa 3.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$x = 4 \cdot 3$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$x = 12$