Matemática discreta Exemplos

${(s + 5)}^{2} + 18 = 0$

Etapa 1

Subtraia $18$ dos dois lados da equação.

${(s + 5)}^{2} = - 18$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s + 5 = \pm \sqrt{- 18}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{- 18}$ .

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Etapa 3.1

Reescreva $- 18$ como $- 1 (18)$ .

$s + 5 = \pm \sqrt{- 1 (18)}$

Etapa 3.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (18)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$s + 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$

Etapa 3.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$s + 5 = \pm i \cdot \sqrt{18}$

Etapa 3.4

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Etapa 3.4.1

Fatore $9$ de $18$ .

$s + 5 = \pm i \cdot \sqrt{9 (2)}$

Etapa 3.4.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$s + 5 = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Etapa 3.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$s + 5 = \pm i \cdot (3 \sqrt{2})$

Etapa 3.6

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$s + 5 = \pm 3 i \sqrt{2}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$s + 5 = 3 i \sqrt{2}$

Etapa 4.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$s = 3 i \sqrt{2} - 5$

Etapa 4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$s + 5 = - 3 i \sqrt{2}$

Etapa 4.4

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$s = - 3 i \sqrt{2} - 5$

Etapa 4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$s = 3 i \sqrt{2} - 5, - 3 i \sqrt{2} - 5$