Matemática discreta Exemplos

$\frac{2 x - 3}{x - 2} = y$

Etapa 1

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$x - 2, 1$

Etapa 1.2

Remova os parênteses.

$x - 2, 1$

Etapa 1.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x - 2$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $\frac{2 x - 3}{x - 2} = y$ por $x - 2$ para eliminar as frações.

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Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $\frac{2 x - 3}{x - 2} = y$ por $x - 2$ .

$\frac{2 x - 3}{x - 2} (x - 2) = y (x - 2)$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x - 3}{x - 2} (x - 2) = y (x - 2)$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$2 x - 3 = y (x - 2)$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x - 3 = y x + y \cdot - 2$

Etapa 2.3.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $y$ .

$2 x - 3 = y x - 2 y$

Etapa 3

Resolva a equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $y x$ dos dois lados da equação.

$2 x - 3 - y x = - 2 y$

Etapa 3.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$2 x - y x = - 2 y + 3$

Etapa 3.3

Fatore $x$ de $2 x - y x$ .

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Etapa 3.3.1

Fatore $x$ de $2 x$ .

$x \cdot 2 - y x = - 2 y + 3$

Etapa 3.3.2

Fatore $x$ de $- y x$ .

$x \cdot 2 + x (- y) = - 2 y + 3$

Etapa 3.3.3

Fatore $x$ de $x \cdot 2 + x (- y)$ .

$x (2 - y) = - 2 y + 3$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $x (2 - y) = - 2 y + 3$ por $2 - y$ e simplifique.

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Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $x (2 - y) = - 2 y + 3$ por $2 - y$ .

$\frac{x (2 - y)}{2 - y} = \frac{- 2 y}{2 - y} + \frac{3}{2 - y}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $2 - y$ .

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Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (2 - y)}{2 - y} = \frac{- 2 y}{2 - y} + \frac{3}{2 - y}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2 y}{2 - y} + \frac{3}{2 - y}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.4.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 2 y + 3}{2 - y}$

Etapa 3.4.3.2

Fatore $- 1$ de $- 2 y$ .

$x = \frac{- (2 y) + 3}{2 - y}$

Etapa 3.4.3.3

Reescreva $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$x = \frac{- (2 y) - 1 (- 3)}{2 - y}$

Etapa 3.4.3.4

Fatore $- 1$ de $- (2 y) - 1 (- 3)$ .

$x = \frac{- (2 y - 3)}{2 - y}$

Etapa 3.4.3.5

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.4.3.5.1

Reescreva $- (2 y - 3)$ como $- 1 (2 y - 3)$ .

$x = \frac{- 1 (2 y - 3)}{2 - y}$

Etapa 3.4.3.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{2 y - 3}{2 - y}$