Matemática discreta Exemplos

${(2 x + 1)}^{2} - 6 = 19$

Etapa 1

Some $6$ aos dois lados da equação.

${(2 x + 1)}^{2} = 19 + 6$

Etapa 2

Some $19$ e $6$ .

${(2 x + 1)}^{2} = 25$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x + 1 = \pm \sqrt{25}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{25}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$2 x + 1 = \pm \sqrt{5^{2}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$2 x + 1 = \pm 5$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$2 x + 1 = 5$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$2 x = 5 - 1$

Etapa 5.2.2

Subtraia $1$ de $5$ .

$2 x = 4$

Etapa 5.3

Divida cada termo em $2 x = 4$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida cada termo em $2 x = 4$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Etapa 5.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Etapa 5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Divida $4$ por $2$ .

$x = 2$

Etapa 5.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$2 x + 1 = - 5$

Etapa 5.5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 5 - 1$

Etapa 5.5.2

Subtraia $1$ de $- 5$ .

$2 x = - 6$

Etapa 5.6

Divida cada termo em $2 x = - 6$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Divida cada termo em $2 x = - 6$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Etapa 5.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Etapa 5.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6}{2}$

Etapa 5.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.3.1

Divida $- 6$ por $2$ .

$x = - 3$

Etapa 5.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2, - 3$