Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{15} x + \frac{1}{12} x = 1$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{15} x + \frac{1}{12} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{1}{15}$ e $x$ .

$\frac{x}{15} + \frac{1}{12} x = 1$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{1}{12}$ e $x$ .

$\frac{x}{15} + \frac{x}{12} = 1$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{x}{15}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{12} = 1$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{x}{12}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{12} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $60$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{x}{15}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{x}{12} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Etapa 1.4.2

Multiplique $15$ por $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{60} + \frac{x}{12} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{x}{12}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 4}{60} + \frac{x \cdot 5}{12 \cdot 5} = 1$

Etapa 1.4.4

Multiplique $12$ por $5$ .

$\frac{x \cdot 4}{60} + \frac{x \cdot 5}{60} = 1$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 4 + x \cdot 5}{60} = 1$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{4 \cdot x + x \cdot 5}{60} = 1$

Etapa 1.6.2

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{4 x + 5 \cdot x}{60} = 1$

Etapa 1.6.3

Some $4 x$ e $5 x$ .

$\frac{9 x}{60} = 1$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $9$ e $60$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $3$ de $9 x$ .

$\frac{3 (3 x)}{60} = 1$

Etapa 1.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.1

Fatore $3$ de $60$ .

$\frac{3 (3 x)}{3 (20)} = 1$

Etapa 1.7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (3 x)}{3 \cdot 20} = 1$

Etapa 1.7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x}{20} = 1$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{20}{3}$ .

$\frac{20}{3} \cdot \frac{3 x}{20} = \frac{20}{3} \cdot 1$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{20}{3} \cdot \frac{3 x}{20}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{20}{3} \cdot \frac{3 x}{20} = \frac{20}{3} \cdot 1$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{20}{3} \cdot 1$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{20}{3} \cdot 1$

Etapa 3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{20}{3} \cdot 1$

Etapa 3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{20}{3} \cdot 1$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $\frac{20}{3}$ por $1$ .

$x = \frac{20}{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{20}{3}$

Forma decimal:

$x = 6.\overline{6}$

Forma de número misto:

$x = 6 \frac{2}{3}$