Matemática discreta Exemplos

$| 2 x - 3 | = 6 - x$

Etapa 1

Reordene $6$ e $- x$ .

$| 2 x - 3 | = - x + 6$

Etapa 2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$2 x - 3 = \pm (- x + 6)$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$2 x - 3 = - x + 6$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$2 x - 3 + x = 6$

Etapa 3.2.2

Some $2 x$ e $x$ .

$3 x - 3 = 6$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$3 x = 6 + 3$

Etapa 3.3.2

Some $6$ e $3$ .

$3 x = 9$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $3 x = 9$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $3 x = 9$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{3}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{3}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{9}{3}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Divida $9$ por $3$ .

$x = 3$

Etapa 3.5

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$2 x - 3 = - (- x + 6)$

Etapa 3.6

Simplifique $- (- x + 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Reescreva.

$2 x - 3 = 0 + 0 - (- x + 6)$

Etapa 3.6.2

Simplifique somando os zeros.

$2 x - 3 = - (- x + 6)$

Etapa 3.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x - 3 = - - x - 1 \cdot 6$

Etapa 3.6.4

Multiplique $- - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$2 x - 3 = 1 x - 1 \cdot 6$

Etapa 3.6.4.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$2 x - 3 = x - 1 \cdot 6$

Etapa 3.6.5

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$2 x - 3 = x - 6$

Etapa 3.7

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$2 x - 3 - x = - 6$

Etapa 3.7.2

Subtraia $x$ de $2 x$ .

$x - 3 = - 6$

Etapa 3.8

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = - 6 + 3$

Etapa 3.8.2

Some $- 6$ e $3$ .

$x = - 3$

Etapa 3.9

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 3, - 3$