Matemática discreta Exemplos

$\frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados da equação por $3.4 \cdot 10^{- 3}$ .

$3.4 \cdot 10^{- 3} \frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 2

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $3.4 \cdot 10^{- 3}$ .

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Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$3.4 \cdot 10^{- 3} \frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Simplifique $3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Multiplique $3.4$ por $1.4$ .

$x^{2} = 4.76 (10^{- 3} \cdot 10^{- 4})$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $10^{- 3}$ por $10^{- 4}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} = 4.76 \cdot 10^{- 3 - 4}$

Etapa 2.2.1.2.2

Subtraia $4$ de $- 3$ .

$x^{2} = 4.76 \cdot 10^{- 7}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4.76 \cdot 10^{- 7}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{4.76 \cdot 10^{- 7}}$ .

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Etapa 4.1

Reescreva $4.76 \cdot 10^{- 7}$ como $0.476 \cdot 10^{- 6}$ .

$x = \pm \sqrt{0.476 \cdot 10^{- 6}}$

Etapa 4.2

Reescreva $\sqrt{0.476 \cdot 10^{- 6}}$ como $\sqrt{0.476} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$ .

$x = \pm \sqrt{0.476} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

Etapa 4.3

Avalie a raiz.

$x = \pm 0.68992753 \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

Etapa 4.4

Reescreva $10^{- 6}$ como ${(10^{- 3})}^{2}$ .

$x = \pm 0.68992753 \cdot \sqrt{{(10^{- 3})}^{2}}$

Etapa 4.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0.68992753 \cdot 10^{- 3}$

Etapa 4.6

Move the decimal point in $0.68992753$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$x = \pm 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}, - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Notação científica:

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}, - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Forma expandida:

$x = 0.00068992, - 0.00068992$