Matemática discreta Exemplos

$\frac{8^{2}}{2^{x}} = 4$

Etapa 1

Mova $2^{x}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8^{2} \cdot 2^{- x} = 4$

Etapa 2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{2} \cdot 2^{- x} = 4$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(2^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 \cdot 2} \cdot 2^{- x} = 4$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$2^{6} \cdot 2^{- x} = 4$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2^{6 - x} = 4$

Etapa 5

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{6 - x} = 2^{2}$

Etapa 6

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$6 - x = 2$

Etapa 7

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$- x = 2 - 6$

Etapa 7.1.2

Subtraia $6$ de $2$ .

$- x = - 4$

Etapa 7.2

Divida cada termo em $- x = - 4$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Divida cada termo em $- x = - 4$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 7.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 7.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 7.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.3.1

Divida $- 4$ por $- 1$ .

$x = 4$