Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{9} \cdot \frac{x \cdot 2}{3} = 1 - \frac{x}{2}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{9} \cdot \frac{x \cdot 2}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{2 \cdot x}{3} = 1 - \frac{x}{2}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{1}{9} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{1}{9}$ por $\frac{2 x}{3}$ .

$\frac{2 x}{9 \cdot 3} = 1 - \frac{x}{2}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $9$ por $3$ .

$\frac{2 x}{27} = 1 - \frac{x}{2}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $\frac{x}{2}$ aos dois lados da equação.

$\frac{2 x}{27} + \frac{x}{2} = 1$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{2 x}{27}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{27} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = 1$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{2 x}{27} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{27}{27} = 1$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $54$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{2 x}{27}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{27 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{27}{27} = 1$

Etapa 2.4.2

Multiplique $27$ por $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{54} + \frac{x}{2} \cdot \frac{27}{27} = 1$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{54} + \frac{x \cdot 27}{2 \cdot 27} = 1$

Etapa 2.4.4

Multiplique $2$ por $27$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{54} + \frac{x \cdot 27}{54} = 1$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x \cdot 2 + x \cdot 27}{54} = 1$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Fatore $x$ de $2 x \cdot 2 + x \cdot 27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1

Fatore $x$ de $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x \cdot 27}{54} = 1$

Etapa 2.6.1.2

Fatore $x$ de $x \cdot 27$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x (27)}{54} = 1$

Etapa 2.6.1.3

Fatore $x$ de $x (2 \cdot 2) + x (27)$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 + 27)}{54} = 1$

Etapa 2.6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x (4 + 27)}{54} = 1$

Etapa 2.6.3

Some $4$ e $27$ .

$\frac{x \cdot 31}{54} = 1$

Etapa 2.7

Mova $31$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{31 x}{54} = 1$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{54}{31}$ .

$\frac{54}{31} \cdot \frac{31 x}{54} = \frac{54}{31} \cdot 1$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{54}{31} \cdot \frac{31 x}{54}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $54$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{54}{31} \cdot \frac{31 x}{54} = \frac{54}{31} \cdot 1$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{31} (31 x) = \frac{54}{31} \cdot 1$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $31$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $31$ de $31 x$ .

$\frac{1}{31} (31 (x)) = \frac{54}{31} \cdot 1$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{31} (31 x) = \frac{54}{31} \cdot 1$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{54}{31} \cdot 1$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $\frac{54}{31}$ por $1$ .

$x = \frac{54}{31}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{54}{31}$

Forma decimal:

$x = 1.74193548 \dots$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{23}{31}$