Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{6} x - \frac{1}{7} x + \frac{1}{42} x = 6$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{6} x - \frac{1}{7} x + \frac{1}{42} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{1}{6}$ e $x$ .

$\frac{x}{6} - \frac{1}{7} x + \frac{1}{42} x = 6$

Etapa 1.1.2

Combine $x$ e $\frac{1}{7}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x}{7} + \frac{1}{42} x = 6$

Etapa 1.1.3

Combine $\frac{1}{42}$ e $x$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x}{7} + \frac{x}{42} = 6$

Etapa 1.2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{x}{6}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} + \frac{x}{42} = 6$

Etapa 1.2.2

Multiplique $\frac{x}{6}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x \cdot 7}{6 \cdot 7} - \frac{x}{7} + \frac{x}{42} = 6$

Etapa 1.2.3

Multiplique $\frac{x}{7}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 7}{6 \cdot 7} - (\frac{x}{7} \cdot \frac{6}{6}) + \frac{x}{42} = 6$

Etapa 1.2.4

Multiplique $\frac{x}{7}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 7}{6 \cdot 7} - \frac{x \cdot 6}{7 \cdot 6} + \frac{x}{42} = 6$

Etapa 1.2.5

Multiplique $6$ por $7$ .

$\frac{x \cdot 7}{42} - \frac{x \cdot 6}{7 \cdot 6} + \frac{x}{42} = 6$

Etapa 1.2.6

Reordene os fatores de $7 \cdot 6$ .

$\frac{x \cdot 7}{42} - \frac{x \cdot 6}{6 \cdot 7} + \frac{x}{42} = 6$

Etapa 1.2.7

Multiplique $6$ por $7$ .

$\frac{x \cdot 7}{42} - \frac{x \cdot 6}{42} + \frac{x}{42} = 6$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 7 - x \cdot 6 + x}{42} = 6$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Mova $7$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{7 \cdot x - x \cdot 6 + x}{42} = 6$

Etapa 1.4.2

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$\frac{7 x - 6 x + x}{42} = 6$

Etapa 1.5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Subtraia $6 x$ de $7 x$ .

$\frac{x + x}{42} = 6$

Etapa 1.5.2

Some $x$ e $x$ .

$\frac{2 x}{42} = 6$

Etapa 1.5.3

Cancele o fator comum de $2$ e $42$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{42} = 6$

Etapa 1.5.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.2.1

Fatore $2$ de $42$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 21} = 6$

Etapa 1.5.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2 \cdot 21} = 6$

Etapa 1.5.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{21} = 6$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $21$ .

$21 \frac{x}{21} = 21 \cdot 6$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$21 \frac{x}{21} = 21 \cdot 6$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 21 \cdot 6$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $21$ por $6$ .

$x = 126$