Matemática discreta Exemplos

$\frac{- 2 x}{3} + \frac{4 x}{5} = - 7$

Etapa 1

Simplifique $\frac{- 2 x}{3} + \frac{4 x}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 x}{3} + \frac{4 x}{5} = - 7$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{2 x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5} = - 7$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{4 x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = - 7$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = - 7$

Etapa 1.4.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$- \frac{2 x \cdot 5}{15} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = - 7$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{4 x}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x \cdot 5}{15} + \frac{4 x \cdot 3}{5 \cdot 3} = - 7$

Etapa 1.4.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$- \frac{2 x \cdot 5}{15} + \frac{4 x \cdot 3}{15} = - 7$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 2 x \cdot 5 + 4 x \cdot 3}{15} = - 7$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $2 x$ de $- 2 x \cdot 5 + 4 x \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Fatore $2 x$ de $- 2 x \cdot 5$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 5) + 4 x \cdot 3}{15} = - 7$

Etapa 1.6.1.2

Fatore $2 x$ de $4 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 5) + 2 x (2 \cdot 3)}{15} = - 7$

Etapa 1.6.1.3

Fatore $2 x$ de $2 x (- 1 \cdot 5) + 2 x (2 \cdot 3)$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 5 + 2 \cdot 3)}{15} = - 7$

Etapa 1.6.2

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{2 x (- 5 + 2 \cdot 3)}{15} = - 7$

Etapa 1.6.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{2 x (- 5 + 6)}{15} = - 7$

Etapa 1.6.3

Some $- 5$ e $6$ .

$\frac{2 x \cdot 1}{15} = - 7$

Etapa 1.6.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{2 x}{15} = - 7$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{15}{2}$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{2 x}{15} = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{15}{2} \cdot \frac{2 x}{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{2 x}{15} = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Etapa 3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Etapa 3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\frac{15}{2} \cdot - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $\frac{15}{2} \cdot - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Combine $\frac{15}{2}$ e $- 7$ .

$x = \frac{15 \cdot - 7}{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Multiplique $15$ por $- 7$ .

$x = \frac{- 105}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{105}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{105}{2}$

Forma decimal:

$x = - 52.5$

Forma de número misto:

$x = - 52 \frac{1}{2}$