Matemática discreta Exemplos

$25^{2 x} = 125^{x - 2}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$5^{2 (2 x)} = 5^{3 (x - 2)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (2 x) = 3 (x - 2)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x = 3 (x - 2)$

Etapa 3.2

Simplifique $3 (x - 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x = 3 x + 3 \cdot - 2$

Etapa 3.2.2

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$4 x = 3 x - 6$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$4 x - 3 x = - 6$

Etapa 3.3.2

Subtraia $3 x$ de $4 x$ .

$x = - 6$