Matemática discreta Exemplos

$1254 = 660 (1 + 0.18 \cdot X)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $660 (1 + 0.18 \cdot X) = 1254$ .

$660 (1 + 0.18 \cdot X) = 1254$

Etapa 2

Divida cada termo em $660 (1 + 0.18 \cdot X) = 1254$ por $660$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $660 (1 + 0.18 \cdot X) = 1254$ por $660$ .

$\frac{660 (1 + 0.18 \cdot X)}{660} = \frac{1254}{660}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $660$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{660 (1 + 0.18 \cdot X)}{660} = \frac{1254}{660}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $1 + 0.18 \cdot X$ por $1$ .

$1 + 0.18 \cdot X = \frac{1254}{660}$

$1 + 0.18 X = \frac{1254}{660}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $1254$ e $660$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $66$ de $1254$ .

$1 + 0.18 X = \frac{66 (19)}{660}$

Etapa 2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Fatore $66$ de $660$ .

$1 + 0.18 X = \frac{66 \cdot 19}{66 \cdot 10}$

Etapa 2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$1 + 0.18 X = \frac{66 \cdot 19}{66 \cdot 10}$

Etapa 2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$1 + 0.18 X = \frac{19}{10}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $X$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$0.18 X = \frac{19}{10} - 1$

Etapa 3.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$0.18 X = \frac{19}{10} - 1 \cdot \frac{10}{10}$

Etapa 3.3

Combine $- 1$ e $\frac{10}{10}$ .

$0.18 X = \frac{19}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$0.18 X = \frac{19 - 1 \cdot 10}{10}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $- 1$ por $10$ .

$0.18 X = \frac{19 - 10}{10}$

Etapa 3.5.2

Subtraia $10$ de $19$ .

$0.18 X = \frac{9}{10}$

Etapa 4

Divida cada termo em $0.18 X = \frac{9}{10}$ por $0.18$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $0.18 X = \frac{9}{10}$ por $0.18$ .

$\frac{0.18 X}{0.18} = \frac{\frac{9}{10}}{0.18}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $0.18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.18 X}{0.18} = \frac{\frac{9}{10}}{0.18}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $X$ por $1$ .

$X = \frac{\frac{9}{10}}{0.18}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$X = \frac{9}{10} \cdot \frac{1}{0.18}$

Etapa 4.3.2

Cancele o fator comum de $0.18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Fatore $0.18$ de $9$ .

$X = \frac{0.18 (50)}{10} \cdot \frac{1}{0.18}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$X = \frac{0.18 \cdot 50}{10} \cdot \frac{1}{0.18}$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$X = \frac{50}{10}$

Etapa 4.3.3

Divida $50$ por $10$ .

$X = 5$