Matemática discreta Exemplos

$105000 {(1 + x)}^{12} = 170000$

Etapa 1

Divida cada termo em $105000 {(1 + x)}^{12} = 170000$ por $105000$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $105000 {(1 + x)}^{12} = 170000$ por $105000$ .

$\frac{105000 {(1 + x)}^{12}}{105000} = \frac{170000}{105000}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $105000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{105000 {(1 + x)}^{12}}{105000} = \frac{170000}{105000}$

Etapa 1.2.1.2

Divida ${(1 + x)}^{12}$ por $1$ .

${(1 + x)}^{12} = \frac{170000}{105000}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum de $170000$ e $105000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Fatore $5000$ de $170000$ .

${(1 + x)}^{12} = \frac{5000 (34)}{105000}$

Etapa 1.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Fatore $5000$ de $105000$ .

${(1 + x)}^{12} = \frac{5000 \cdot 34}{5000 \cdot 21}$

Etapa 1.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

${(1 + x)}^{12} = \frac{5000 \cdot 34}{5000 \cdot 21}$

Etapa 1.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

${(1 + x)}^{12} = \frac{34}{21}$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + x = \pm \sqrt[12]{\frac{34}{21}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt[12]{\frac{34}{21}}$ como $\frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$ .

$1 + x = \pm \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$1 + x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$

Etapa 4.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

Etapa 4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$1 + x = - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$

Etapa 4.4

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

Etapa 4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1, - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1, - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

Forma decimal:

$x = 0.04097021 \dots, - 2.04097021 \dots$