Matemática discreta Exemplos

$x^{2} - 16 x = - 60$

Etapa 1

Some $60$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 16 x + 60 = 0$

Etapa 2

Fatore $x^{2} - 16 x + 60$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $60$ e cuja soma é $- 16$ .

$- 10, - 6$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 10) (x - 6) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 10 = 0$

$x - 6 = 0$

Etapa 4

Defina $x - 10$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 4.1

Defina $x - 10$ como igual a $0$ .

$x - 10 = 0$

Etapa 4.2

Some $10$ aos dois lados da equação.

$x = 10$

Etapa 5

Defina $x - 6$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 5.1

Defina $x - 6$ como igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

Etapa 5.2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$x = 6$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 10) (x - 6) = 0$ verdadeiro.

$x = 10, 6$