Matemática discreta Exemplos

$\frac{x}{6} + \frac{x}{5} = \frac{11}{30}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{x}{6} + \frac{x}{5}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{x}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} = \frac{11}{30}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} = \frac{11}{30}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{x}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} = \frac{11}{30}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{30} + \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} = \frac{11}{30}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{x}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 5}{30} + \frac{x \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{11}{30}$

Etapa 1.3.4

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{x \cdot 5}{30} + \frac{x \cdot 6}{30} = \frac{11}{30}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 5 + x \cdot 6}{30} = \frac{11}{30}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{5 \cdot x + x \cdot 6}{30} = \frac{11}{30}$

Etapa 1.5.2

Mova $6$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{5 x + 6 \cdot x}{30} = \frac{11}{30}$

Etapa 1.5.3

Some $5 x$ e $6 x$ .

$\frac{11 x}{30} = \frac{11}{30}$

Etapa 2

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$11 x = 11$

Etapa 3

Divida cada termo em $11 x = 11$ por $11$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $11 x = 11$ por $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{11}{11}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $11$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 x}{11} = \frac{11}{11}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{11}{11}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Divida $11$ por $11$ .

$x = 1$