Matemática discreta Exemplos

$\frac{76}{100} + \frac{88}{100} + \frac{72}{100} + \frac{x}{200} = \frac{x}{4}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $4$ .

$(\frac{76}{100} + \frac{88}{100} + \frac{72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(\frac{76}{100} + \frac{88}{100} + \frac{72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(\frac{76 + 88 + 72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Some $76$ e $88$ .

$(\frac{164 + 72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.2.2

Some $164$ e $72$ .

$(\frac{236}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.3

Cancele o fator comum de $236$ e $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Fatore $4$ de $236$ .

$(\frac{4 (59)}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.2.1

Fatore $4$ de $100$ .

$(\frac{4 \cdot 59}{4 \cdot 25} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$(\frac{4 \cdot 59}{4 \cdot 25} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$(\frac{59}{25} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{59}{25} \cdot 4 + \frac{x}{200} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.5

Multiplique $\frac{59}{25} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.1

Combine $\frac{59}{25}$ e $4$ .

$\frac{59 \cdot 4}{25} + \frac{x}{200} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.5.2

Multiplique $59$ por $4$ .

$\frac{236}{25} + \frac{x}{200} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.6

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.1

Fatore $4$ de $200$ .

$\frac{236}{25} + \frac{x}{4 (50)} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{236}{25} + \frac{x}{4 \cdot 50} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{236}{25} + \frac{x}{50} = \frac{x}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.7

Reordene $\frac{236}{25}$ e $\frac{x}{50}$ .

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} = \frac{x}{4} \cdot 4$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} = \frac{x}{4} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} = x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} - x = 0$

Etapa 3.1.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{50}{50}$ .

$\frac{x}{50} - x \cdot \frac{50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Etapa 3.1.3

Combine $- x$ e $\frac{50}{50}$ .

$\frac{x}{50} + \frac{- x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Etapa 3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x - x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Etapa 3.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.1

Fatore $x$ de $x - x \cdot 50$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Etapa 3.1.5.1.1.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Etapa 3.1.5.1.1.3

Fatore $x$ de $- x \cdot 50$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 50)}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Etapa 3.1.5.1.1.4

Fatore $x$ de $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 50)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 50)}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Etapa 3.1.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $50$ .

$\frac{x (1 - 50)}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Etapa 3.1.5.1.3

Subtraia $50$ de $1$ .

$\frac{x \cdot - 49}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Etapa 3.1.5.2

Mova $- 49$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 49 \cdot x}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Etapa 3.1.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{49 x}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Etapa 3.2

Subtraia $\frac{236}{25}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{49 x}{50} = - \frac{236}{25}$

Etapa 3.3

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{50}{49}$ .

$- \frac{50}{49} (- \frac{49 x}{50}) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Etapa 3.4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Simplifique $- \frac{50}{49} (- \frac{49 x}{50})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $50$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{50}{49}$ para o numerador.

$\frac{- 50}{49} (- \frac{49 x}{50}) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Etapa 3.4.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{49 x}{50}$ para o numerador.

$\frac{- 50}{49} \cdot \frac{- 49 x}{50} = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Etapa 3.4.1.1.1.3

Fatore $50$ de $- 50$ .

$\frac{50 (- 1)}{49} \cdot \frac{- 49 x}{50} = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Etapa 3.4.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{50 \cdot - 1}{49} \cdot \frac{- 49 x}{50} = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Etapa 3.4.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{49} (- 49 x) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Etapa 3.4.1.1.2

Cancele o fator comum de $49$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.2.1

Fatore $49$ de $- 49 x$ .

$\frac{- 1}{49} (49 (- x)) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Etapa 3.4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{49} (49 (- x)) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Etapa 3.4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Etapa 3.4.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Etapa 3.4.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Simplifique $- \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{50}{49}$ para o numerador.

$x = \frac{- 50}{49} (- \frac{236}{25})$

Etapa 3.4.2.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{236}{25}$ para o numerador.

$x = \frac{- 50}{49} \cdot \frac{- 236}{25}$

Etapa 3.4.2.1.1.3

Fatore $25$ de $- 50$ .

$x = \frac{25 (- 2)}{49} \cdot \frac{- 236}{25}$

Etapa 3.4.2.1.1.4

Cancele o fator comum.

$x = \frac{25 \cdot - 2}{49} \cdot \frac{- 236}{25}$

Etapa 3.4.2.1.1.5

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 2}{49} \cdot - 236$

Etapa 3.4.2.1.2

Combine $\frac{- 2}{49}$ e $- 236$ .

$x = \frac{- 2 \cdot - 236}{49}$

Etapa 3.4.2.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 236$ .

$x = \frac{472}{49}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{472}{49}$

Forma decimal:

$x = 9.63265306 \dots$

Forma de número misto:

$x = 9 \frac{31}{49}$