Matemática discreta Exemplos

$7^{- x} = 49^{x + 3}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$7^{- x} = 7^{2 (x + 3)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- x = 2 (x + 3)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $2 (x + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- x = 2 x + 2 \cdot 3$

Etapa 3.1.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$- x = 2 x + 6$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$- x - 2 x = 6$

Etapa 3.2.2

Subtraia $2 x$ de $- x$ .

$- 3 x = 6$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 3 x = 6$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 3 x = 6$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{- 3}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida $6$ por $- 3$ .

$x = - 2$