Matemática discreta Exemplos

$4^{4 - 3 x} = 4^{9 x - 7}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$4^{4 - 3 x} = 4^{9 x - 7}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$4 - 3 x = 9 x - 7$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $9 x$ dos dois lados da equação.

$4 - 3 x - 9 x = - 7$

Etapa 3.1.2

Subtraia $9 x$ de $- 3 x$ .

$4 - 12 x = - 7$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- 12 x = - 7 - 4$

Etapa 3.2.2

Subtraia $4$ de $- 7$ .

$- 12 x = - 11$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 12 x = - 11$ por $- 12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 12 x = - 11$ por $- 12$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 11}{- 12}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 11}{- 12}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 12}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{11}{12}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{11}{12}$

Forma decimal:

$x = 0.91\overline{6}$