Matemática discreta Exemplos

$3^{7 - 2 x} = 3^{3 x - 5}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{7 - 2 x} = 3^{3 x - 5}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$7 - 2 x = 3 x - 5$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$7 - 2 x - 3 x = - 5$

Etapa 3.1.2

Subtraia $3 x$ de $- 2 x$ .

$7 - 5 x = - 5$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$- 5 x = - 5 - 7$

Etapa 3.2.2

Subtraia $7$ de $- 5$ .

$- 5 x = - 12$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 5 x = - 12$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 5 x = - 12$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 12}{- 5}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 12}{- 5}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 5}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{12}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{12}{5}$

Forma decimal:

$x = 2.4$

Forma de número misto:

$x = 2 \frac{2}{5}$