Matemática discreta Exemplos

$3^{5 x - 5} = 81$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{5 x - 5} = 3^{4}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$5 x - 5 = 4$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$5 x = 4 + 5$

Etapa 3.1.2

Some $4$ e $5$ .

$5 x = 9$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $5 x = 9$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $5 x = 9$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{9}{5}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{9}{5}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{9}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{9}{5}$

Forma decimal:

$x = 1.8$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{4}{5}$