Matemática discreta Exemplos

$\sqrt{x + 5} + 7 = 12$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $\sqrt{x + 5}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$\sqrt{x + 5} = 12 - 7$

Etapa 1.2

Subtraia $7$ de $12$ .

$\sqrt{x + 5} = 5$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x + 5}}^{2} = 5^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x + 5}$ como ${(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x + 5)}^{1} = 5^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$x + 5 = 5^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$x + 5 = 25$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = 25 - 5$

Etapa 4.2

Subtraia $5$ de $25$ .

$x = 20$