Matemática discreta Exemplos

$\sqrt{4 x + 7} = \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6}$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{4 x + 7}}^{2} = {(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{4 x + 7}$ como ${(4 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(4 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(4 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(4 x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(4 x + 7)}^{1} = {(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$4 x + 7 = {(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique ${(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Reescreva ${(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$ como $(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6}) (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})$ .

$4 x + 7 = (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6}) (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})$

Etapa 2.3.1.2

Expanda $(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6}) (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x + 7 = \sqrt{x + 1} (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})$

Etapa 2.3.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x + 7 = \sqrt{x + 1} \sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})$

Etapa 2.3.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x + 7 = \sqrt{x + 1} \sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Etapa 2.3.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.1.1

Multiplique $\sqrt{x + 1} \sqrt{x + 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.1.1.1

Eleve $\sqrt{x + 1}$ à potência de $1$ .

$4 x + 7 = {\sqrt{x + 1}}^{1} \sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Etapa 2.3.1.3.1.1.2

Eleve $\sqrt{x + 1}$ à potência de $1$ .

$4 x + 7 = {\sqrt{x + 1}}^{1} {\sqrt{x + 1}}^{1} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Etapa 2.3.1.3.1.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x + 7 = {\sqrt{x + 1}}^{1 + 1} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Etapa 2.3.1.3.1.1.4

Some $1$ e $1$ .

$4 x + 7 = {\sqrt{x + 1}}^{2} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Etapa 2.3.1.3.1.2

Reescreva ${\sqrt{x + 1}}^{2}$ como $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.1.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x + 1}$ como ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 x + 7 = {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Etapa 2.3.1.3.1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x + 7 = {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Etapa 2.3.1.3.1.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 x + 7 = {(x + 1)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Etapa 2.3.1.3.1.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.1.2.4.1

Cancele o fator comum.

$4 x + 7 = {(x + 1)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Etapa 2.3.1.3.1.2.4.2

Reescreva a expressão.

$4 x + 7 = {(x + 1)}^{1} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Etapa 2.3.1.3.1.2.5

Simplifique.

$4 x + 7 = x + 1 + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Etapa 2.3.1.3.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{x + 1} \sqrt{x + 6} - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Etapa 2.3.1.3.1.4

Combine usando a regra do produto para radicais.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Etapa 2.3.1.3.1.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

Etapa 2.3.1.3.1.6

Multiplique $- \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.1.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 1 \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 6}$

Etapa 2.3.1.3.1.6.2

Multiplique $\sqrt{x + 6}$ por $1$ .

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 6}$

Etapa 2.3.1.3.1.6.3

Eleve $\sqrt{x + 6}$ à potência de $1$ .

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {\sqrt{x + 6}}^{1} \sqrt{x + 6}$

Etapa 2.3.1.3.1.6.4

Eleve $\sqrt{x + 6}$ à potência de $1$ .

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {\sqrt{x + 6}}^{1} {\sqrt{x + 6}}^{1}$

Etapa 2.3.1.3.1.6.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {\sqrt{x + 6}}^{1 + 1}$

Etapa 2.3.1.3.1.6.6

Some $1$ e $1$ .

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Etapa 2.3.1.3.1.7

Reescreva ${\sqrt{x + 6}}^{2}$ como $x + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.1.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x + 6}$ como ${(x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.3.1.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {(x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.3.1.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {(x + 6)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.3.1.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.1.7.4.1

Cancele o fator comum.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {(x + 6)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.3.1.7.4.2

Reescreva a expressão.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {(x + 6)}^{1}$

Etapa 2.3.1.3.1.7.5

Simplifique.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + x + 6$

Etapa 2.3.1.3.2

Some $x$ e $x$ .

$4 x + 7 = 2 x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 6$

Etapa 2.3.1.3.3

Some $1$ e $6$ .

$4 x + 7 = 2 x + 7 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

Etapa 3

Resolva $- \sqrt{(x + 6) (x + 1)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $2 x + 7 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = 4 x + 7$ .

$2 x + 7 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = 4 x + 7$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $- \sqrt{(x + 6) (x + 1)}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$7 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = 4 x + 7 - 2 x$

Etapa 3.2.2

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$- \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = 4 x + 7 - 2 x - 7$

Etapa 3.2.3

Some $\sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ aos dois lados da equação.

$- \sqrt{(x + 6) (x + 1)} = 4 x + 7 - 2 x - 7 + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

Etapa 3.2.4

Combine os termos opostos em $4 x + 7 - 2 x - 7 + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Subtraia $7$ de $7$ .

$- \sqrt{(x + 6) (x + 1)} = 4 x - 2 x + 0 + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

Etapa 3.2.4.2

Some $4 x - 2 x$ e $0$ .

$- \sqrt{(x + 6) (x + 1)} = 4 x - 2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

Etapa 3.2.5

Subtraia $2 x$ de $4 x$ .

$- \sqrt{(x + 6) (x + 1)} = 2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

Etapa 4

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(- \sqrt{(x + 6) (x + 1)})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Etapa 5

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{(x + 6) (x + 1)}$ como ${((x + 6) (x + 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {((x + 6) (x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique ${(- {((x + 6) (x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Expanda $(x + 6) (x + 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

${(- {(x (x + 1) + 6 (x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Etapa 5.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

${(- {(x \cdot x + x \cdot 1 + 6 (x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Etapa 5.2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

${(- {(x \cdot x + x \cdot 1 + 6 x + 6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Etapa 5.2.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

${(- {(x^{2} + x \cdot 1 + 6 x + 6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Etapa 5.2.1.2.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

${(- {(x^{2} + x + 6 x + 6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Etapa 5.2.1.2.1.3

Multiplique $6$ por $1$ .

${(- {(x^{2} + x + 6 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Etapa 5.2.1.2.2

Some $x$ e $6 x$ .

${(- {(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Etapa 5.2.1.3

Aplique a regra do produto a $- {(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Etapa 5.2.1.4

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 {({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Etapa 5.2.1.5

Multiplique ${({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ por $1$ .

${({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Etapa 5.2.1.6

Multiplique os expoentes em ${({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Etapa 5.2.1.6.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.6.2.1

Cancele o fator comum.

${(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Etapa 5.2.1.6.2.2

Reescreva a expressão.

${(x^{2} + 7 x + 6)}^{1} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Etapa 5.2.1.7

Simplifique.

$x^{2} + 7 x + 6 = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Simplifique ${(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Reescreva ${(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$ como $(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}) (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}) (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})$

Etapa 5.3.1.2

Expanda $(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}) (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 7 x + 6 = 2 x (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}) + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})$

Etapa 5.3.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 7 x + 6 = 2 x (2 x) + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})$

Etapa 5.3.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 7 x + 6 = 2 x (2 x) + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x) + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

Etapa 5.3.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{2} + 7 x + 6 = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x) + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

Etapa 5.3.1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x) + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

Etapa 5.3.1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x) + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

Etapa 5.3.1.3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x) + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

Etapa 5.3.1.3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

Etapa 5.3.1.3.1.5

Multiplique $\sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.3.1.5.1

Eleve $\sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ à potência de $1$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {\sqrt{(x + 1) (x + 6)}}^{1} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

Etapa 5.3.1.3.1.5.2

Eleve $\sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ à potência de $1$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {\sqrt{(x + 1) (x + 6)}}^{1} {\sqrt{(x + 1) (x + 6)}}^{1}$

Etapa 5.3.1.3.1.5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {\sqrt{(x + 1) (x + 6)}}^{1 + 1}$

Etapa 5.3.1.3.1.5.4

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {\sqrt{(x + 1) (x + 6)}}^{2}$

Etapa 5.3.1.3.1.6

Reescreva ${\sqrt{(x + 1) (x + 6)}}^{2}$ como $(x + 1) (x + 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.3.1.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ como ${((x + 1) (x + 6))}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {({((x + 1) (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 5.3.1.3.1.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {((x + 1) (x + 6))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 5.3.1.3.1.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {((x + 1) (x + 6))}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 5.3.1.3.1.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.3.1.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {((x + 1) (x + 6))}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 5.3.1.3.1.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {((x + 1) (x + 6))}^{1}$

Etapa 5.3.1.3.1.6.5

Simplifique.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + (x + 1) (x + 6)$

Etapa 5.3.1.3.1.7

Expanda $(x + 1) (x + 6)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.3.1.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x (x + 6) + 1 (x + 6)$

Etapa 5.3.1.3.1.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x \cdot x + x \cdot 6 + 1 (x + 6)$

Etapa 5.3.1.3.1.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x \cdot x + x \cdot 6 + 1 x + 1 \cdot 6$

Etapa 5.3.1.3.1.8

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.3.1.8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.3.1.8.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x^{2} + x \cdot 6 + 1 x + 1 \cdot 6$

Etapa 5.3.1.3.1.8.1.2

Mova $6$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x^{2} + 6 \cdot x + 1 x + 1 \cdot 6$

Etapa 5.3.1.3.1.8.1.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x^{2} + 6 x + x + 1 \cdot 6$

Etapa 5.3.1.3.1.8.1.4

Multiplique $6$ por $1$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x^{2} + 6 x + x + 6$

Etapa 5.3.1.3.1.8.2

Some $6 x$ e $x$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x^{2} + 7 x + 6$

Etapa 5.3.1.3.2

Some $4 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 5 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + 7 x + 6$

Etapa 5.3.1.3.3

Reordene os fatores de $2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 5 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 7 x + 6$

Etapa 5.3.1.3.4

Some $2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ e $2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 5 x^{2} + 4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 7 x + 6$

Etapa 6

Resolva $4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva a equação como $5 x^{2} + 4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 7 x + 6 = x^{2} + 7 x + 6$ .

$5 x^{2} + 4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 7 x + 6 = x^{2} + 7 x + 6$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia $5 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 7 x + 6 = x^{2} + 7 x + 6 - 5 x^{2}$

Etapa 6.2.2

Subtraia $7 x$ dos dois lados da equação.

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 6 = x^{2} + 7 x + 6 - 5 x^{2} - 7 x$

Etapa 6.2.3

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = x^{2} + 7 x + 6 - 5 x^{2} - 7 x - 6$

Etapa 6.2.4

Combine os termos opostos em $x^{2} + 7 x + 6 - 5 x^{2} - 7 x - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.4.1

Subtraia $7 x$ de $7 x$ .

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = x^{2} + 6 - 5 x^{2} + 0 - 6$

Etapa 6.2.4.2

Some $x^{2} + 6 - 5 x^{2}$ e $0$ .

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = x^{2} + 6 - 5 x^{2} - 6$

Etapa 6.2.4.3

Subtraia $6$ de $6$ .

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = x^{2} - 5 x^{2} + 0$

Etapa 6.2.4.4

Some $x^{2} - 5 x^{2}$ e $0$ .

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = x^{2} - 5 x^{2}$

Etapa 6.2.5

Subtraia $5 x^{2}$ de $x^{2}$ .

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = - 4 x^{2}$

Etapa 7

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ como ${((x + 1) (x + 6))}^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 x {((x + 1) (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Simplifique ${(4 x {((x + 1) (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Expanda $(x + 1) (x + 6)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

${(4 x {(x (x + 6) + 1 (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

${(4 x {(x \cdot x + x \cdot 6 + 1 (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

${(4 x {(x \cdot x + x \cdot 6 + 1 x + 1 \cdot 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.2.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

${(4 x {(x^{2} + x \cdot 6 + 1 x + 1 \cdot 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.2.1.2.1.2

Mova $6$ para a esquerda de $x$ .

${(4 x {(x^{2} + 6 \cdot x + 1 x + 1 \cdot 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.2.1.2.1.3

Multiplique $x$ por $1$ .

${(4 x {(x^{2} + 6 x + x + 1 \cdot 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.2.1.2.1.4

Multiplique $6$ por $1$ .

${(4 x {(x^{2} + 6 x + x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.2.1.2.2

Some $6 x$ e $x$ .

${(4 x {(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.2.1.3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.3.1

Aplique a regra do produto a $4 x {(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 x)}^{2} {({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.2.1.3.2

Aplique a regra do produto a $4 x$ .

$4^{2} x^{2} {({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.2.1.4

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$16 x^{2} {({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.2.1.5

Multiplique os expoentes em ${({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{2} {(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.2.1.5.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.5.2.1

Cancele o fator comum.

$16 x^{2} {(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.2.1.5.2.2

Reescreva a expressão.

$16 x^{2} {(x^{2} + 7 x + 6)}^{1} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.2.1.6

Simplifique.

$16 x^{2} (x^{2} + 7 x + 6) = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.2.1.7

Aplique a propriedade distributiva.

$16 x^{2} x^{2} + 16 x^{2} (7 x) + 16 x^{2} \cdot 6 = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.2.1.8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.8.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.8.1.1

Mova $x^{2}$ .

$16 (x^{2} x^{2}) + 16 x^{2} (7 x) + 16 x^{2} \cdot 6 = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.2.1.8.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 x^{2 + 2} + 16 x^{2} (7 x) + 16 x^{2} \cdot 6 = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.2.1.8.1.3

Some $2$ e $2$ .

$16 x^{4} + 16 x^{2} (7 x) + 16 x^{2} \cdot 6 = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.2.1.8.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16 x^{4} + 16 \cdot 7 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot 6 = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.2.1.8.3

Multiplique $6$ por $16$ .

$16 x^{4} + 16 \cdot 7 x^{2} x + 96 x^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.2.1.9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.9.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.9.1.1

Mova $x$ .

$16 x^{4} + 16 \cdot 7 (x \cdot x^{2}) + 96 x^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.2.1.9.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.9.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$16 x^{4} + 16 \cdot 7 (x^{1} x^{2}) + 96 x^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.2.1.9.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 x^{4} + 16 \cdot 7 x^{1 + 2} + 96 x^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.2.1.9.1.3

Some $1$ e $2$ .

$16 x^{4} + 16 \cdot 7 x^{3} + 96 x^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.2.1.9.2

Multiplique $16$ por $7$ .

$16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

Etapa 8.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Simplifique ${(- 4 x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1.1

Aplique a regra do produto a $- 4 x^{2}$ .

$16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} = {(- 4)}^{2} {(x^{2})}^{2}$

Etapa 8.3.1.2

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} = 16 {(x^{2})}^{2}$

Etapa 8.3.1.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} = 16 x^{2 \cdot 2}$

Etapa 8.3.1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} = 16 x^{4}$

Etapa 9

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Subtraia $16 x^{4}$ dos dois lados da equação.

$16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} - 16 x^{4} = 0$

Etapa 9.1.2

Combine os termos opostos em $16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} - 16 x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.1

Subtraia $16 x^{4}$ de $16 x^{4}$ .

$112 x^{3} + 96 x^{2} + 0 = 0$

Etapa 9.1.2.2

Some $112 x^{3} + 96 x^{2}$ e $0$ .

$112 x^{3} + 96 x^{2} = 0$

Etapa 9.2

Fatore $16 x^{2}$ de $112 x^{3} + 96 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $16 x^{2}$ de $112 x^{3}$ .

$16 x^{2} (7 x) + 96 x^{2} = 0$

Etapa 9.2.2

Fatore $16 x^{2}$ de $96 x^{2}$ .

$16 x^{2} (7 x) + 16 x^{2} (6) = 0$

Etapa 9.2.3

Fatore $16 x^{2}$ de $16 x^{2} (7 x) + 16 x^{2} (6)$ .

$16 x^{2} (7 x + 6) = 0$

Etapa 9.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$7 x + 6 = 0$

Etapa 9.4

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.1

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 9.4.2

Resolva $x^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 9.4.2.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 9.4.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 9.4.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 9.5

Defina $7 x + 6$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.1

Defina $7 x + 6$ como igual a $0$ .

$7 x + 6 = 0$

Etapa 9.5.2

Resolva $7 x + 6 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.2.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$7 x = - 6$

Etapa 9.5.2.2

Divida cada termo em $7 x = - 6$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.2.2.1

Divida cada termo em $7 x = - 6$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 6}{7}$

Etapa 9.5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 6}{7}$

Etapa 9.5.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6}{7}$

Etapa 9.5.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{6}{7}$

Etapa 9.6

A solução final são todos os valores que tornam $16 x^{2} (7 x + 6) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - \frac{6}{7}$

Etapa 10

Exclua as soluções que não tornam $\sqrt{4 x + 7} = \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6}$ verdadeira.

$Nenhuma solução$