Matemática discreta Exemplos

Löse nach x auf raiz quadrada de 3x+10=5-2x
Etapa 1
Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.
Etapa 2
Simplifique cada lado da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Use para reescrever como .
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.2.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.2.1.2
Simplifique.
Etapa 2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.1
Reescreva como .
Etapa 2.3.1.2
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.3.1.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.3.1.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.3.1.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.1.3.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.3.1.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.3.1.3.1.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.3.1.3.1.5
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.3.1.5.1
Mova .
Etapa 2.3.1.3.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 2.3.1.3.1.6
Multiplique por .
Etapa 2.3.1.3.2
Subtraia de .
Etapa 3
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Como está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.
Etapa 3.2
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.2.2
Subtraia de .
Etapa 3.3
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.4
Subtraia de .
Etapa 3.5
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.1.1
Fatore de .
Etapa 3.5.1.2
Reescreva como mais
Etapa 3.5.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.5.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 3.5.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 3.5.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 3.6
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 3.7
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.7.1
Defina como igual a .
Etapa 3.7.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.7.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.7.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.7.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.7.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.7.2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.7.2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.7.2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.8
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.1
Defina como igual a .
Etapa 3.8.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.9
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 4
Exclua as soluções que não tornam verdadeira.
Etapa 5
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: