Matemática discreta Exemplos

$2 (x - 3) (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Etapa 1

Simplifique $2 (x - 3) (x + 1) - (x - 2) (x + 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(2 x + 2 \cdot - 3) (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Etapa 1.1.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$(2 x - 6) (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Etapa 1.1.3

Expanda $(2 x - 6) (x + 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (x + 1) - 6 (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Etapa 1.1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 6 (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Etapa 1.1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Etapa 1.1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1.1.1

Mova $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Etapa 1.1.4.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Etapa 1.1.4.1.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 x^{2} + 2 x - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Etapa 1.1.4.1.3

Multiplique $- 6$ por $1$ .

$2 x^{2} + 2 x - 6 x - 6 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Etapa 1.1.4.2

Subtraia $6 x$ de $2 x$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Etapa 1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} - 4 x - 6 + (- x - - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Etapa 1.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 + (- x + 2) (x + 4) = x (x - 7)$

Etapa 1.1.7

Expanda $(- x + 2) (x + 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x (x + 4) + 2 (x + 4) = x (x - 7)$

Etapa 1.1.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x \cdot x - x \cdot 4 + 2 (x + 4) = x (x - 7)$

Etapa 1.1.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x \cdot x - x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

Etapa 1.1.8

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.8.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.8.1.1.1

Mova $x$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - (x \cdot x) - x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

Etapa 1.1.8.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

Etapa 1.1.8.1.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - 4 x + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

Etapa 1.1.8.1.3

Multiplique $2$ por $4$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - 4 x + 2 x + 8 = x (x - 7)$

Etapa 1.1.8.2

Some $- 4 x$ e $2 x$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - 2 x + 8 = x (x - 7)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 4 x - 6 - 2 x + 8 = x (x - 7)$

Etapa 1.2.2

Subtraia $2 x$ de $- 4 x$ .

$x^{2} - 6 x - 6 + 8 = x (x - 7)$

Etapa 1.2.3

Some $- 6$ e $8$ .

$x^{2} - 6 x + 2 = x (x - 7)$

Etapa 2

Simplifique $x (x - 7)$ .

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 6 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 7$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - 6 x + 2 = x^{2} + x \cdot - 7$

Etapa 2.2.2

Mova $- 7$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 6 x + 2 = x^{2} - 7 x$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 6 x + 2 - x^{2} = - 7 x$

Etapa 3.2

Some $7 x$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 6 x + 2 - x^{2} + 7 x = 0$

Etapa 3.3

Combine os termos opostos em $x^{2} - 6 x + 2 - x^{2} + 7 x$ .

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Etapa 3.3.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 6 x + 2 + 0 + 7 x = 0$

Etapa 3.3.2

Some $- 6 x + 2$ e $0$ .

$- 6 x + 2 + 7 x = 0$

Etapa 3.4

Some $- 6 x$ e $7 x$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 4

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$