Matemática discreta Exemplos

$16 x^{2} = 56 x - 49$

Etapa 1

Subtraia $56 x$ dos dois lados da equação.

$16 x^{2} - 56 x = - 49$

Etapa 2

Some $49$ aos dois lados da equação.

$16 x^{2} - 56 x + 49 = 0$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $16 x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 56 x + 49 = 0$

Etapa 3.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 56 x + 7^{2} = 0$

Etapa 3.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$56 x = 2 \cdot (4 x) \cdot 7$

Etapa 3.4

Reescreva o polinômio.

${(4 x)}^{2} - 2 \cdot (4 x) \cdot 7 + 7^{2} = 0$

Etapa 3.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 4 x$ e $b = 7$ .

${(4 x - 7)}^{2} = 0$

Etapa 4

Defina $4 x - 7$ como igual a $0$ .

$4 x - 7 = 0$

Etapa 5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $7$ aos dois lados da equação.

$4 x = 7$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $4 x = 7$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $4 x = 7$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{4}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{7}{4}$

Forma decimal:

$x = 1.75$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{3}{4}$