Matemática discreta Exemplos

$y = \frac{300 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})}{\frac{0.0375}{12}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = 300 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120}) \frac{12}{0.0375}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $0.0375$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $0.0375$ de $300 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})$ .

$y = 0.0375 (8000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})) \frac{12}{0.0375}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum.

$y = 0.0375 (8000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})) \frac{12}{0.0375}$

Etapa 2.1.3

Reescreva a expressão.

$y = 8000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120}) \cdot 12$

Etapa 2.2

Multiplique $12$ por $8000$ .

$y = 96000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida $0.0375$ por $12$ .

$y = 96000 (1 - {(1 + 0.003125)}^{- 120})$

Etapa 3.2

Some $1$ e $0.003125$ .

$y = 96000 (1 - {1.003125}^{- 120})$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = 96000 (1 - \frac{1}{{1.003125}^{120}})$

Etapa 3.4

Eleve $1.003125$ à potência de $120$ .

$y = 96000 (1 - \frac{1}{1.4541409})$

Etapa 3.5

Divida $1$ por $1.4541409$ .

$y = 96000 (1 - 1 \cdot 0.68769126)$

Etapa 3.6

Multiplique $- 1$ por $0.68769126$ .

$y = 96000 (1 - 0.68769126)$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $0.68769126$ de $1$ .

$y = 96000 \cdot 0.31230873$

Etapa 4.2

Multiplique $96000$ por $0.31230873$ .

$y = 29981.6382862$