Matemática discreta Exemplos

$z = \frac{0.29 - 0.3}{\sqrt{\frac{(0.3) (0.7)}{410}}}$

Etapa 1

Multiplique $0.3$ por $0.7$ .

$z = \frac{0.29 - 0.3}{\sqrt{\frac{0.21}{410}}}$

Etapa 2

Subtraia $0.3$ de $0.29$ .

$z = \frac{- 0.01}{\sqrt{\frac{0.21}{410}}}$

Etapa 3

Divida $0.21$ por $410$ .

$z = \frac{- 0.01}{\sqrt{0.00051219}}$

Etapa 4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = - \frac{0.01}{\sqrt{0.00051219}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{0.01}{\sqrt{0.00051219}}$ por $\frac{\sqrt{0.00051219}}{\sqrt{0.00051219}}$ .

$z = - (\frac{0.01}{\sqrt{0.00051219}} \cdot \frac{\sqrt{0.00051219}}{\sqrt{0.00051219}})$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{0.01}{\sqrt{0.00051219}}$ por $\frac{\sqrt{0.00051219}}{\sqrt{0.00051219}}$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{\sqrt{0.00051219} \sqrt{0.00051219}}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt{0.00051219}$ à potência de $1$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{\sqrt{0.00051219}}^{1} \sqrt{0.00051219}}$

Etapa 6.3

Eleve $\sqrt{0.00051219}$ à potência de $1$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{\sqrt{0.00051219}}^{1} {\sqrt{0.00051219}}^{1}}$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{\sqrt{0.00051219}}^{1 + 1}}$

Etapa 6.5

Some $1$ e $1$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{\sqrt{0.00051219}}^{2}}$

Etapa 6.6

Reescreva ${\sqrt{0.00051219}}^{2}$ como $0.00051219$ .

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Etapa 6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{0.00051219}$ como ${0.00051219}^{\frac{1}{2}}$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{({0.00051219}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{0.00051219}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{0.00051219}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{0.00051219}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{0.00051219}^{1}}$

Etapa 6.6.5

Avalie o expoente.

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{0.00051219}$

Etapa 7

Multiplique $0.01$ por $\sqrt{0.00051219}$ .

$z = - \frac{0.00022631}{0.00051219}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Divida $0.00022631$ por $0.00051219$ .

$z = - 1 \cdot 0.44185755$

Etapa 8.2

Multiplique $- 1$ por $0.44185755$ .

$z = - 0.44185755$