Matemática discreta Exemplos

$θ = \frac{1}{3} \cdot (x - y + z)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{1}{3} \cdot (x - y + z) = θ$ .

$\frac{1}{3} \cdot (x - y + z) = θ$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (x - y + z)) = 3 θ$

Etapa 3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $3 (\frac{1}{3} \cdot (x - y + z))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} (- y) + \frac{1}{3} z) = 3 θ$

Etapa 3.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$3 (\frac{x}{3} + \frac{1}{3} (- y) + \frac{1}{3} z) = 3 θ$

Etapa 3.1.2.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $y$ .

$3 (\frac{x}{3} - \frac{y}{3} + \frac{1}{3} z) = 3 θ$

Etapa 3.1.2.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $z$ .

$3 (\frac{x}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}) = 3 θ$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \frac{x}{3} + 3 (- \frac{y}{3}) + 3 \frac{z}{3} = 3 θ$

Etapa 3.1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{x}{3} + 3 (- \frac{y}{3}) + 3 \frac{z}{3} = 3 θ$

Etapa 3.1.4.1.2

Reescreva a expressão.

$x + 3 (- \frac{y}{3}) + 3 \frac{z}{3} = 3 θ$

Etapa 3.1.4.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y}{3}$ para o numerador.

$x + 3 \frac{- y}{3} + 3 \frac{z}{3} = 3 θ$

Etapa 3.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$x + 3 \frac{- y}{3} + 3 \frac{z}{3} = 3 θ$

Etapa 3.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$x - y + 3 \frac{z}{3} = 3 θ$

Etapa 3.1.4.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.3.1

Cancele o fator comum.

$x - y + 3 \frac{z}{3} = 3 θ$

Etapa 3.1.4.3.2

Reescreva a expressão.

$x - y + z = 3 θ$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$- y + z = 3 θ - x$

Etapa 4.2

Some $y$ aos dois lados da equação.

$z = 3 θ - x + y$