Matemática discreta Exemplos

$r = \frac{c z}{c + z}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{c z}{c + z} = r$ .

$\frac{c z}{c + z} = r$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$c + z, 1$

Etapa 2.2

Remova os parênteses.

$c + z, 1$

Etapa 2.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$c + z$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{c z}{c + z} = r$ por $c + z$ para eliminar as frações.

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Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{c z}{c + z} = r$ por $c + z$ .

$\frac{c z}{c + z} (c + z) = r (c + z)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $c + z$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{c z}{c + z} (c + z) = r (c + z)$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$c z = r (c + z)$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$c z = r c + r z$

Etapa 4

Resolva a equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $r z$ dos dois lados da equação.

$c z - r z = r c$

Etapa 4.2

Fatore $z$ de $c z - r z$ .

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Etapa 4.2.1

Fatore $z$ de $c z$ .

$z c - r z = r c$

Etapa 4.2.2

Fatore $z$ de $- r z$ .

$z c + z (- r) = r c$

Etapa 4.2.3

Fatore $z$ de $z c + z (- r)$ .

$z (c - r) = r c$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $z (c - r) = r c$ por $c - r$ e simplifique.

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Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $z (c - r) = r c$ por $c - r$ .

$\frac{z (c - r)}{c - r} = \frac{r c}{c - r}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $c - r$ .

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Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{z (c - r)}{c - r} = \frac{r c}{c - r}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{r c}{c - r}$