Matemática discreta Exemplos

$- 15 \frac{1}{8} \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $- 15 \frac{1}{8} \cdot z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Converta $15 \frac{1}{8}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$- (15 + \frac{1}{8}) \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

Etapa 1.1.1.2

Some $15$ e $\frac{1}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Para escrever $15$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$- (15 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}) \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

Etapa 1.1.1.2.2

Combine $15$ e $\frac{8}{8}$ .

$- (\frac{15 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}) \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

Etapa 1.1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{15 \cdot 8 + 1}{8} \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

Etapa 1.1.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.4.1

Multiplique $15$ por $8$ .

$- \frac{120 + 1}{8} \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

Etapa 1.1.1.2.4.2

Some $120$ e $1$ .

$- \frac{121}{8} \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

Etapa 1.1.2

Combine $z$ e $\frac{121}{8}$ .

$- \frac{z \cdot 121}{8} = 2 \frac{8}{9}$

Etapa 1.1.3

Mova $121$ para a esquerda de $z$ .

$- \frac{121 z}{8} = 2 \frac{8}{9}$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Converta $2 \frac{8}{9}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$- \frac{121 z}{8} = 2 + \frac{8}{9}$

Etapa 2.1.2

Some $2$ e $\frac{8}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{121 z}{8} = 2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{8}{9}$

Etapa 2.1.2.2

Combine $2$ e $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{121 z}{8} = \frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{8}{9}$

Etapa 2.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{121 z}{8} = \frac{2 \cdot 9 + 8}{9}$

Etapa 2.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.4.1

Multiplique $2$ por $9$ .

$- \frac{121 z}{8} = \frac{18 + 8}{9}$

Etapa 2.1.2.4.2

Some $18$ e $8$ .

$- \frac{121 z}{8} = \frac{26}{9}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{8}{121}$ .

$- \frac{8}{121} (- \frac{121 z}{8}) = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $- \frac{8}{121} (- \frac{121 z}{8})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8}{121}$ para o numerador.

$\frac{- 8}{121} (- \frac{121 z}{8}) = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Etapa 4.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{121 z}{8}$ para o numerador.

$\frac{- 8}{121} \cdot \frac{- 121 z}{8} = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Etapa 4.1.1.1.3

Fatore $8$ de $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{121} \cdot \frac{- 121 z}{8} = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Etapa 4.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{8 \cdot - 1}{121} \cdot \frac{- 121 z}{8} = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Etapa 4.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{121} (- 121 z) = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $121$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $121$ de $- 121 z$ .

$\frac{- 1}{121} (121 (- z)) = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{121} (121 (- z)) = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - z = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Etapa 4.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 z = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Etapa 4.1.1.3.2

Multiplique $z$ por $1$ .

$z = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $- \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $\frac{26}{9}$ por $\frac{8}{121}$ .

$z = - \frac{26 \cdot 8}{9 \cdot 121}$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $26$ por $8$ .

$z = - \frac{208}{9 \cdot 121}$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique $9$ por $121$ .

$z = - \frac{208}{1089}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$z = - \frac{208}{1089}$

Forma decimal:

$z = - 0.19100091 \dots$