Matemática discreta Exemplos

$\frac{7}{10} z - 4 z + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{7}{10} z - 4 z + \frac{1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{7}{10}$ e $z$ .

$\frac{7 z}{10} - 4 z + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Etapa 1.2

Para escrever $- 4 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 z}{10} - 4 z \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $- 4 z$ e $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 z}{10} + \frac{- 4 z \cdot 10}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 z - 4 z \cdot 10}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Fatore $z$ de $7 z - 4 z \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.1

Fatore $z$ de $7 z$ .

$\frac{z \cdot 7 - 4 z \cdot 10}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Etapa 1.4.1.1.2

Fatore $z$ de $- 4 z \cdot 10$ .

$\frac{z \cdot 7 + z (- 4 \cdot 10)}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Etapa 1.4.1.1.3

Fatore $z$ de $z \cdot 7 + z (- 4 \cdot 10)$ .

$\frac{z (7 - 4 \cdot 10)}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $- 4$ por $10$ .

$\frac{z (7 - 40)}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Etapa 1.4.1.3

Subtraia $40$ de $7$ .

$\frac{z \cdot - 33}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Etapa 1.4.2

Mova $- 33$ para a esquerda de $z$ .

$\frac{- 33 \cdot z}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Etapa 1.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{33 z}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\frac{1}{5}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{33 z}{10} = \frac{2}{5} - \frac{1}{5}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{33 z}{10} = \frac{2 - 1}{5}$

Etapa 2.3

Subtraia $1$ de $2$ .

$- \frac{33 z}{10} = \frac{1}{5}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{10}{33}$ .

$- \frac{10}{33} (- \frac{33 z}{10}) = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $- \frac{10}{33} (- \frac{33 z}{10})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{10}{33}$ para o numerador.

$\frac{- 10}{33} (- \frac{33 z}{10}) = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 4.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{33 z}{10}$ para o numerador.

$\frac{- 10}{33} \cdot \frac{- 33 z}{10} = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 4.1.1.1.3

Fatore $10$ de $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{33} \cdot \frac{- 33 z}{10} = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 4.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{10 \cdot - 1}{33} \cdot \frac{- 33 z}{10} = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 4.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{33} (- 33 z) = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $33$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $33$ de $- 33 z$ .

$\frac{- 1}{33} (33 (- z)) = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{33} (33 (- z)) = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - z = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 4.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 z = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 4.1.1.3.2

Multiplique $z$ por $1$ .

$z = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{10}{33}$ para o numerador.

$z = \frac{- 10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 4.2.1.1.2

Fatore $5$ de $- 10$ .

$z = \frac{5 (- 2)}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 4.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$z = \frac{5 \cdot - 2}{33} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 4.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$z = \frac{- 2}{33}$

Etapa 4.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = - \frac{2}{33}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$z = - \frac{2}{33}$

Forma decimal:

$z = - 0.\overline{06}$