Matemática discreta Exemplos

$a^{2} + 3 a + 24 = 6 - 6 a$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Some $6 a$ aos dois lados da equação.

$a^{2} + 3 a + 24 + 6 a = 6$

Etapa 1.2

Some $3 a$ e $6 a$ .

$a^{2} + 9 a + 24 = 6$

Etapa 2

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$a^{2} + 9 a + 24 - 6 = 0$

Etapa 3

Subtraia $6$ de $24$ .

$a^{2} + 9 a + 18 = 0$

Etapa 4

Fatore $a^{2} + 9 a + 18$ usando o método AC.

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Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $18$ e cuja soma é $9$ .

$3, 6$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(a + 3) (a + 6) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$a + 3 = 0$

$a + 6 = 0$

Etapa 6

Defina $a + 3$ como igual a $0$ e resolva para $a$ .

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Etapa 6.1

Defina $a + 3$ como igual a $0$ .

$a + 3 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$a = - 3$

Etapa 7

Defina $a + 6$ como igual a $0$ e resolva para $a$ .

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Etapa 7.1

Defina $a + 6$ como igual a $0$ .

$a + 6 = 0$

Etapa 7.2

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$a = - 6$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $(a + 3) (a + 6) = 0$ verdadeiro.

$a = - 3, - 6$