Matemática discreta Exemplos

$| z \cdot 1 \cdot (z \cdot 2) | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

Etapa 1

Simplifique $| z \cdot 1 \cdot (z \cdot 2) |$ .

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Etapa 1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$| 2 z \cdot z | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

Etapa 1.2

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.1

Mova $z$ .

$| 2 (z \cdot z) | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

Etapa 1.2.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$| 2 z^{2} | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

Etapa 1.3

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$2 z^{2} = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

Etapa 2

Simplifique $| z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $z$ por $1$ .

$2 z^{2} = | z | \cdot | z \cdot 2 |$

Etapa 2.2

Mova $2$ para a esquerda de $z$ .

$2 z^{2} = | z | \cdot | 2 \cdot z |$

Etapa 2.3

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$2 z^{2} = | z | \cdot (2 | z |)$

Etapa 2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 z^{2} = 2 | z | | z |$

Etapa 2.5

Multiplique $2 | z | | z |$ .

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Etapa 2.5.1

Para multiplicar valores absolutos, multiplique os termos dentro de cada um deles.

$2 z^{2} = 2 | z \cdot z |$

Etapa 2.5.2

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$2 z^{2} = 2 | z^{1} z |$

Etapa 2.5.3

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$2 z^{2} = 2 | z^{1} z^{1} |$

Etapa 2.5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 z^{2} = 2 | z^{1 + 1} |$

Etapa 2.5.5

Some $1$ e $1$ .

$2 z^{2} = 2 | z^{2} |$

Etapa 2.6

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$2 z^{2} = 2 z^{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $2 z^{2}$ dos dois lados da equação.

$2 z^{2} - 2 z^{2} = 0$

Etapa 3.2

Subtraia $2 z^{2}$ de $2 z^{2}$ .

$0 = 0$

Etapa 4

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $z$ .

Todos os números reais

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$