Matemática discreta Exemplos

$p = - 0.1 q^{2} - 0.2 + 9$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- 0.1 q^{2} - 0.2 + 9 = p$ .

$- 0.1 q^{2} - 0.2 + 9 = p$

Etapa 2

Some $- 0.2$ e $9$ .

$- 0.1 q^{2} + 8.8 = p$

Etapa 3

Subtraia $8.8$ dos dois lados da equação.

$- 0.1 q^{2} = p - 8.8$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 0.1 q^{2} = p - 8.8$ por $- 0.1$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 0.1 q^{2} = p - 8.8$ por $- 0.1$ .

$\frac{- 0.1 q^{2}}{- 0.1} = \frac{p}{- 0.1} + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 0.1$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 0.1 q^{2}}{- 0.1} = \frac{p}{- 0.1} + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $q^{2}$ por $1$ .

$q^{2} = \frac{p}{- 0.1} + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$q^{2} = - \frac{p}{0.1} + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Etapa 4.3.1.2

Multiplique por $1$ .

$q^{2} = - \frac{1 p}{0.1} + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Etapa 4.3.1.3

Fatore $0.1$ de $0.1$ .

$q^{2} = - \frac{1 p}{0.1 (1)} + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Etapa 4.3.1.4

Separe as frações.

$q^{2} = - (\frac{1}{0.1} \cdot \frac{p}{1}) + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Etapa 4.3.1.5

Divida $1$ por $0.1$ .

$q^{2} = - (10 \frac{p}{1}) + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Etapa 4.3.1.6

Divida $p$ por $1$ .

$q^{2} = - (10 p) + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Etapa 4.3.1.7

Multiplique $10$ por $- 1$ .

$q^{2} = - 10 p + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Etapa 4.3.1.8

Divida $- 8.8$ por $- 0.1$ .

$q^{2} = - 10 p + 88$

Etapa 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{- 10 p + 88}$

Etapa 6

Fatore $2$ de $- 10 p + 88$ .

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Etapa 6.1

Fatore $2$ de $- 10 p$ .

$q = \pm \sqrt{2 (- 5 p) + 88}$

Etapa 6.2

Fatore $2$ de $88$ .

$q = \pm \sqrt{2 (- 5 p) + 2 (44)}$

Etapa 6.3

Fatore $2$ de $2 (- 5 p) + 2 (44)$ .

$q = \pm \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$q = \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$

Etapa 7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$q = - \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$

Etapa 7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$q = \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$

$q = - \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$

$q = \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$

$q = - \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$