Matemática discreta Exemplos

$A = \sqrt{\frac{2}{c p}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sqrt{\frac{2}{c p}} = A$ .

$\sqrt{\frac{2}{c p}} = A$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{\frac{2}{c p}}}^{2} = A^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{\frac{2}{c p}}$ como ${(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = A^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = A^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = A^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{2}{c p})}^{1} = A^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$\frac{2}{c p} = A^{2}$

Etapa 4

Resolva $p$ .

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Etapa 4.1

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 4.1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$c p, 1$

Etapa 4.1.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$c p$

Etapa 4.2

Multiplique cada termo em $\frac{2}{c p} = A^{2}$ por $c p$ para eliminar as frações.

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Etapa 4.2.1

Multiplique cada termo em $\frac{2}{c p} = A^{2}$ por $c p$ .

$\frac{2}{c p} (c p) = A^{2} (c p)$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $c p$ .

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Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{c p} (c p) = A^{2} (c p)$

Etapa 4.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$2 = A^{2} (c p)$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Remova os parênteses.

$2 = A^{2} c p$

Etapa 4.3

Resolva a equação.

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Etapa 4.3.1

Reescreva a equação como $A^{2} c p = 2$ .

$A^{2} c p = 2$

Etapa 4.3.2

Divida cada termo em $A^{2} c p = 2$ por $A^{2} c$ e simplifique.

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Etapa 4.3.2.1

Divida cada termo em $A^{2} c p = 2$ por $A^{2} c$ .

$\frac{A^{2} c p}{A^{2} c} = \frac{2}{A^{2} c}$

Etapa 4.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $A^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{A^{2} c p}{A^{2} c} = \frac{2}{A^{2} c}$

Etapa 4.3.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{c p}{c} = \frac{2}{A^{2} c}$

Etapa 4.3.2.2.2

Cancele o fator comum de $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{c p}{c} = \frac{2}{A^{2} c}$

Etapa 4.3.2.2.2.2

Divida $p$ por $1$ .

$p = \frac{2}{A^{2} c}$