Matemática discreta Exemplos

$34000 = p {(1 + \frac{8.5 %}{12})}^{8}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $p {(1 + \frac{8.5 %}{12})}^{8} = 34000$ .

$p {(1 + \frac{8.5 %}{12})}^{8} = 34000$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Converta $8.5 %$ em um decimal.

$p {(1 + \frac{0.085}{12})}^{8} = 34000$

Etapa 2.2

Divida $0.085$ por $12$ .

$p {(1 + 0.00708\overline{3})}^{8} = 34000$

Etapa 2.3

Some $1$ e $0.00708\overline{3}$ .

$p \cdot {1.00708\overline{3}}^{8} = 34000$

Etapa 3

Divida cada termo em $p \cdot {1.00708\overline{3}}^{8} = 34000$ por ${1.00708\overline{3}}^{8}$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $p \cdot {1.00708\overline{3}}^{8} = 34000$ por ${1.00708\overline{3}}^{8}$ .

$\frac{p \cdot {1.00708\overline{3}}^{8}}{{1.00708\overline{3}}^{8}} = \frac{34000}{{1.00708\overline{3}}^{8}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de ${1.00708\overline{3}}^{8}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{p \cdot {1.00708\overline{3}}^{8}}{{1.00708\overline{3}}^{8}} = \frac{34000}{{1.00708\overline{3}}^{8}}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $p$ por $1$ .

$p = \frac{34000}{{1.00708\overline{3}}^{8}}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Eleve $1.00708\overline{3}$ à potência de $8$ .

$p = \frac{34000}{1.0580916}$

Etapa 3.3.2

Divida $34000$ por $1.0580916$ .

$p = 32133.3235882$