Matemática discreta Exemplos

$\sqrt{6 p} + 13 = 18$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $\sqrt{6 p}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $13$ dos dois lados da equação.

$\sqrt{6 p} = 18 - 13$

Etapa 1.2

Subtraia $13$ de $18$ .

$\sqrt{6 p} = 5$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{6 p}}^{2} = 5^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6 p}$ como ${(6 p)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(6 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(6 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(6 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(6 p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(6 p)}^{1} = 5^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$6 p = 5^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$6 p = 25$

Etapa 4

Divida cada termo em $6 p = 25$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $6 p = 25$ por $6$ .

$\frac{6 p}{6} = \frac{25}{6}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 p}{6} = \frac{25}{6}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $p$ por $1$ .

$p = \frac{25}{6}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$p = \frac{25}{6}$

Forma decimal:

$p = 4.1\overline{6}$

Forma de número misto:

$p = 4 \frac{1}{6}$