Matemática discreta Exemplos

$\frac{n}{3} - \frac{n - 11}{6} = \frac{9}{2}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{n}{3} - \frac{n - 11}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{n}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{n - 11}{6} = \frac{9}{2}$

Etapa 1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{n}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{n - 11}{6} = \frac{9}{2}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{n \cdot 2}{6} - \frac{n - 11}{6} = \frac{9}{2}$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{n \cdot 2 - (n - 11)}{6} = \frac{9}{2}$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Mova $2$ para a esquerda de $n$ .

$\frac{2 \cdot n - (n - 11)}{6} = \frac{9}{2}$

Etapa 1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 n - n - - 11}{6} = \frac{9}{2}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $- 1$ por $- 11$ .

$\frac{2 n - n + 11}{6} = \frac{9}{2}$

Etapa 1.4.4

Subtraia $n$ de $2 n$ .

$\frac{n + 11}{6} = \frac{9}{2}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $6$ .

$6 \frac{n + 11}{6} = 6 (\frac{9}{2})$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$6 \frac{n + 11}{6} = 6 (\frac{9}{2})$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$n + 11 = 6 (\frac{9}{2})$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $6 (\frac{9}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$n + 11 = 2 (3) \frac{9}{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$n + 11 = 2 \cdot 3 \frac{9}{2}$

Etapa 3.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$n + 11 = 3 \cdot 9$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $3$ por $9$ .

$n + 11 = 27$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $11$ dos dois lados da equação.

$n = 27 - 11$

Etapa 4.2

Subtraia $11$ de $27$ .

$n = 16$