Matemática discreta Exemplos

$6 = 2 \cdot k^{0.5}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $2 \cdot k^{0.5} = 6$ .

$2 \cdot k^{0.5} = 6$

Etapa 2

Divida cada termo em $2 \cdot k^{0.5} = 6$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 \cdot k^{0.5} = 6$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot k^{0.5}}{2} = \frac{6}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot k^{0.5}}{2} = \frac{6}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $k^{0.5}$ por $1$ .

$k^{0.5} = \frac{6}{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $6$ por $2$ .

$k^{0.5} = 3$

Etapa 3

Converta o expoente decimal em um expoente fracionário.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Converta o número decimal em uma fração, elevando-o à décima potência. Como existe $1$ número à direita do ponto decimal, coloque o número decimal sobre $10^{1}$ $(10)$ . Em seguida, adicione o número inteiro à esquerda do decimal.

$k^{0 \frac{5}{10}} = 3$

Etapa 3.2

Reduza a fração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Converta $0 \frac{5}{10}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$k^{0 + \frac{5}{10}} = 3$

Etapa 3.2.1.2

Some $0$ e $\frac{5}{10}$ .

$k^{\frac{5}{10}} = 3$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $5$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$k^{\frac{5 (1)}{10}} = 3$

Etapa 3.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$k^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}} = 3$

Etapa 3.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$k^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}} = 3$

Etapa 3.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$k^{\frac{1}{2}} = 3$

Etapa 4

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{1}{0.5}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(k^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

Etapa 5

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique ${(k^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(k^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

Etapa 5.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $0.5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.2.1

Fatore $0.5$ de $1$ .

$k^{\frac{0.5 (2)}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

Etapa 5.1.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$k^{\frac{0.5 \cdot 2}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

Etapa 5.1.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$k^{\frac{2}{2}} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

Etapa 5.1.1.1.3

Divida $2$ por $2$ .

$k^{1} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

Etapa 5.1.1.2

Simplifique.

$k = 3^{\frac{1}{0.5}}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $3^{\frac{1}{0.5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Divida $1$ por $0.5$ .

$k = 3^{2}$

Etapa 5.2.1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$k = 9$