Matemática discreta Exemplos

$11 b^{\frac{4}{3}} = 77$

Etapa 1

Divida cada termo em $11 b^{\frac{4}{3}} = 77$ por $11$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $11 b^{\frac{4}{3}} = 77$ por $11$ .

$\frac{11 b^{\frac{4}{3}}}{11} = \frac{77}{11}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 b^{\frac{4}{3}}}{11} = \frac{77}{11}$

Etapa 1.2.2

Divida $b^{\frac{4}{3}}$ por $1$ .

$b^{\frac{4}{3}} = \frac{77}{11}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $77$ por $11$ .

$b^{\frac{4}{3}} = 7$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{3}{4}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(b^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

Etapa 3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique ${(b^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique os expoentes em ${(b^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$b^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

Etapa 3.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$b^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

Etapa 3.1.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$b^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

Etapa 3.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$b^{1} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

Etapa 3.1.2

Simplifique.

$b = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$b = 7^{\frac{3}{4}}$

Etapa 4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$b = - 7^{\frac{3}{4}}$

Etapa 4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$b = 7^{\frac{3}{4}}, - 7^{\frac{3}{4}}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$b = 7^{\frac{3}{4}}, - 7^{\frac{3}{4}}$

Forma decimal:

$b = 4.30351707 \dots, - 4.30351707 \dots$