Matemática discreta Exemplos

$a d^{2} - 126 d + 49 = {(9 d - 7)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique ${(9 d - 7)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 0 + 0 + {(9 d - 7)}^{2}$

Etapa 1.2

Reescreva ${(9 d - 7)}^{2}$ como $(9 d - 7) (9 d - 7)$ .

$a d^{2} - 126 d + 49 = (9 d - 7) (9 d - 7)$

Etapa 1.3

Expanda $(9 d - 7) (9 d - 7)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 d (9 d - 7) - 7 (9 d - 7)$

Etapa 1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 d (9 d) + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d - 7)$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 d (9 d) + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

Etapa 1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 \cdot 9 d \cdot d + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $d$ por $d$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.2.1

Mova $d$ .

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 \cdot 9 (d \cdot d) + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

Etapa 1.4.1.2.2

Multiplique $d$ por $d$ .

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 \cdot 9 d^{2} + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

Etapa 1.4.1.3

Multiplique $9$ por $9$ .

$a d^{2} - 126 d + 49 = 81 d^{2} + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

Etapa 1.4.1.4

Multiplique $- 7$ por $9$ .

$a d^{2} - 126 d + 49 = 81 d^{2} - 63 d - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

Etapa 1.4.1.5

Multiplique $9$ por $- 7$ .

$a d^{2} - 126 d + 49 = 81 d^{2} - 63 d - 63 d - 7 \cdot - 7$

Etapa 1.4.1.6

Multiplique $- 7$ por $- 7$ .

$a d^{2} - 126 d + 49 = 81 d^{2} - 63 d - 63 d + 49$

Etapa 1.4.2

Subtraia $63 d$ de $- 63 d$ .

$a d^{2} - 126 d + 49 = 81 d^{2} - 126 d + 49$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $d$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $81 d^{2}$ dos dois lados da equação.

$a d^{2} - 126 d + 49 - 81 d^{2} = - 126 d + 49$

Etapa 2.2

Some $126 d$ aos dois lados da equação.

$a d^{2} - 126 d + 49 - 81 d^{2} + 126 d = 49$

Etapa 2.3

Combine os termos opostos em $a d^{2} - 126 d + 49 - 81 d^{2} + 126 d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Some $- 126 d$ e $126 d$ .

$a d^{2} + 49 - 81 d^{2} + 0 = 49$

Etapa 2.3.2

Some $a d^{2} + 49 - 81 d^{2}$ e $0$ .

$a d^{2} + 49 - 81 d^{2} = 49$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $d$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $49$ dos dois lados da equação.

$a d^{2} - 81 d^{2} = 49 - 49$

Etapa 3.2

Subtraia $49$ de $49$ .

$a d^{2} - 81 d^{2} = 0$

Etapa 4

Fatore $d^{2}$ de $a d^{2} - 81 d^{2}$ .

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Etapa 4.1

Fatore $d^{2}$ de $a d^{2}$ .

$d^{2} a - 81 d^{2} = 0$

Etapa 4.2

Fatore $d^{2}$ de $- 81 d^{2}$ .

$d^{2} a + d^{2} \cdot - 81 = 0$

Etapa 4.3

Fatore $d^{2}$ de $d^{2} a + d^{2} \cdot - 81$ .

$d^{2} (a - 81) = 0$

Etapa 5

Divida cada termo em $d^{2} (a - 81) = 0$ por $a - 81$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $d^{2} (a - 81) = 0$ por $a - 81$ .

$\frac{d^{2} (a - 81)}{a - 81} = \frac{0}{a - 81}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $a - 81$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{d^{2} (a - 81)}{a - 81} = \frac{0}{a - 81}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $d^{2}$ por $1$ .

$d^{2} = \frac{0}{a - 81}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Divida $0$ por $a - 81$ .

$d^{2} = 0$

Etapa 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$d = \pm \sqrt{0}$

Etapa 7

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

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Etapa 7.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$d = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 7.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$d = \pm 0$

Etapa 7.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$d = 0$