Matemática discreta Exemplos

$v \cdot w = (- 5 i + 6 j) (- 2 i - 3 i)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $(- 5 i + 6 j) (- 2 i - 3 i) = v \cdot w$ .

$(- 5 i + 6 j) (- 2 i - 3 i) = v \cdot w$

Etapa 2

Subtraia $3 i$ de $- 2 i$ .

$(- 5 i + 6 j) (- 5 i) = v \cdot w$

Etapa 3

Divida cada termo em $(- 5 i + 6 j) (- 5 i) = v \cdot w$ por $- 5 i$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $(- 5 i + 6 j) (- 5 i) = v \cdot w$ por $- 5 i$ .

$\frac{(- 5 i + 6 j) (- 5 i)}{- 5 i} = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(- 5 i + 6 j) (- 5 i)}{- 5 i} = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(- 5 i + 6 j) (i)}{i} = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(- 5 i + 6 j) i}{i} = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

Etapa 3.2.2.2

Divida $- 5 i + 6 j$ por $1$ .

$- 5 i + 6 j = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{v \cdot w}{- 5 i}$ pelo conjugado de $- 5 i$ para tornar o denominador real.

$- 5 i + 6 j = \frac{v \cdot w}{- 5 i} \cdot \frac{i}{i}$

Etapa 3.3.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Combine.

$- 5 i + 6 j = \frac{v \cdot w i}{- 5 i i}$

Etapa 3.3.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1

Adicione parênteses.

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 (i i)}$

Etapa 3.3.2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 (i^{1} i)}$

Etapa 3.3.2.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 (i^{1} i^{1})}$

Etapa 3.3.2.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 i^{1 + 1}}$

Etapa 3.3.2.2.5

Some $1$ e $1$ .

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 i^{2}}$

Etapa 3.3.2.2.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 \cdot - 1}$

Etapa 3.3.3

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{5}$

Etapa 4

Some $5 i$ aos dois lados da equação.

$6 j = \frac{v w i}{5} + 5 i$

Etapa 5

Divida cada termo em $6 j = \frac{v w i}{5} + 5 i$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $6 j = \frac{v w i}{5} + 5 i$ por $6$ .

$\frac{6 j}{6} = \frac{\frac{v w i}{5}}{6} + \frac{5 i}{6}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 j}{6} = \frac{\frac{v w i}{5}}{6} + \frac{5 i}{6}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $j$ por $1$ .

$j = \frac{\frac{v w i}{5}}{6} + \frac{5 i}{6}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$j = \frac{v w i}{5} \cdot \frac{1}{6} + \frac{5 i}{6}$

Etapa 5.3.1.2

Multiplique $\frac{v w i}{5} \cdot \frac{1}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.1

Multiplique $\frac{v w i}{5}$ por $\frac{1}{6}$ .

$j = \frac{v w i}{5 \cdot 6} + \frac{5 i}{6}$

Etapa 5.3.1.2.2

Multiplique $5$ por $6$ .

$j = \frac{v w i}{30} + \frac{5 i}{6}$