Matemática discreta Exemplos

$x = \frac{50000 \cdot \frac{5}{6}}{1 - {(1 + \frac{5}{6})}^{- 90}}$

Etapa 1

Combine $50000$ e $\frac{5}{6}$ .

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{1 - {(1 + \frac{5}{6})}^{- 90}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{1 - {(\frac{6}{6} + \frac{5}{6})}^{- 90}}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{1 - {(\frac{6 + 5}{6})}^{- 90}}$

Etapa 2.3

Some $6$ e $5$ .

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{1 - {(\frac{11}{6})}^{- 90}}$

Etapa 2.4

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{1 - {(\frac{6}{11})}^{90}}$

Etapa 2.5

Aplique a regra do produto a $\frac{6}{11}$ .

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{1 - \frac{6^{90}}{11^{90}}}$

Etapa 2.6

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{\frac{11^{90}}{11^{90}} - \frac{6^{90}}{11^{90}}}$

Etapa 2.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{\frac{11^{90} - 6^{90}}{11^{90}}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $50000$ por $5$ .

$x = \frac{\frac{250000}{6}}{\frac{11^{90} - 6^{90}}{11^{90}}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $250000$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $250000$ .

$x = \frac{\frac{2 (125000)}{6}}{\frac{11^{90} - 6^{90}}{11^{90}}}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x = \frac{\frac{2 \cdot 125000}{2 \cdot 3}}{\frac{11^{90} - 6^{90}}{11^{90}}}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{\frac{2 \cdot 125000}{2 \cdot 3}}{\frac{11^{90} - 6^{90}}{11^{90}}}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{\frac{125000}{3}}{\frac{11^{90} - 6^{90}}{11^{90}}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{125000}{3} \cdot \frac{11^{90}}{11^{90} - 6^{90}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{125000}{3}$ por $\frac{11^{90}}{11^{90} - 6^{90}}$ .

$x = \frac{125000 \cdot 11^{90}}{3 (11^{90} - 6^{90})}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{125000 \cdot 11^{90}}{3 (11^{90} - 6^{90})}$

Forma decimal:

$x = 41666.\overline{6}$