Matemática discreta Exemplos

$\ln (8 x - 6) = 3$

Etapa 1

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (8 x - 6)} = e^{3}$

Etapa 2

Reescreva $\ln (8 x - 6) = 3$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{3} = 8 x - 6$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $8 x - 6 = e^{3}$ .

$8 x - 6 = e^{3}$

Etapa 3.2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$8 x = e^{3} + 6$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $8 x = e^{3} + 6$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $8 x = e^{3} + 6$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{3}}{8} + \frac{6}{8}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{3}}{8} + \frac{6}{8}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{e^{3}}{8} + \frac{6}{8}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Cancele o fator comum de $6$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x = \frac{e^{3}}{8} + \frac{2 (3)}{8}$

Etapa 3.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$x = \frac{e^{3}}{8} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{e^{3}}{8} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{e^{3}}{8} + \frac{3}{4}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{e^{3}}{8} + \frac{3}{4}$

Forma decimal:

$x = 3.26069211 \dots$